Com base nessa definição, observamos que o expoente indica que a base será denotada como um produto de $n$ fatores, ou seja, $$\begin{align*} a^{3}&= a.a.a,\\a^{5}&=a.a.a.a.a,\\3^{3}&=3.3.3. \end{align*}$$
Potência Inversa
Considerando a potencia $a^{n}$, define-se a potencia inversa
como a potência de base $a$ e expoente $-n$, isto é $a^{-n}$ onde usamos a notação $$a^{-n}=\frac{1}{a^{n}}.$$ Por fim, definimos que uma base de expoente nulo será sempre 1: $$a^{0}=1.$$
Propriedades
Decorrem diretamente das definições anteriores as seguintes propriedades $$\begin{align*}
a^{m}.a^{n}&=a^{m+n},\\
\frac{a^{m}}{a^{n}}&=a^{m-n},\\
(a.b)^{n}&=a^{n}.b^{n},\\
(\frac{a}{b})^{n}&=\frac{a^{n}}{b^{n}},b\neq 0,\\
(a^{m})^{n}&=a^{m.n}.
\end{align*}$$
Onde $a$ e $b$ são números reais.
a^{m}.a^{n}&=a^{m+n},\\
\frac{a^{m}}{a^{n}}&=a^{m-n},\\
(a.b)^{n}&=a^{n}.b^{n},\\
(\frac{a}{b})^{n}&=\frac{a^{n}}{b^{n}},b\neq 0,\\
(a^{m})^{n}&=a^{m.n}.
\end{align*}$$
Onde $a$ e $b$ são números reais.
